الأخطاء الشائعة في المفاهيم الرياضية لدى طلاب الصف الثالث المتوسط في مدينة الهفوف ودور معلمي الرياضيات في معالجتها

هاشم الشيخي

المستخلص

الملخص: هدفت الدراسة إلى معرفة الأخطاء الشائعة في المفاهيم الرياضية لدى طلاب الصف الثالث المتوسط في مدينة الهفوف، وتحديد دور معلمي الرياضيات في معالجة مشكلة شيوع تلك الأخطاء المفاهيمية لدى الطلاب. ولتحقيق أهداف الدراسة قام الباحث بتطبيق اختبار تشخيصي مفاهيمي على عينة من الطلاب بلغ عددها (291) طالباً. وخلصت الدراسة إلى وجود الكثير من الأخطاء المفاهيمية الشائعة لديهم بلغت (75%) من جملة المفاهيم الواردة في الاختبار، وبالتالي إلى وجود ضعف ملموس لديهم في معرفة المفاهيم الرياضية. وإلى أن بإمكان معلمي الرياضيات الإسهام بشكل بارز في معالجة تلك المشكلة من خلال عدة أدوار، منها: توظيف استراتيجيات تدريسية معينة، وتدريس المفهوم الرياضي وفق تحركات تقديمه الرئيسة، والموازنة بين المعرفة المفاهيمية والإجرائية عند تدريس الرياضيات. وأوصت الدراسة بأن تعمل وزارة التعليم على تصميم برامج تدريبية لمعلمي الرياضيات في المرحلتين الابتدائية والمتوسطة تهدف إلى تنمية مستوياتهم المعرفية والمهنية عند تدريسهم للمفاهيم الرياضية. كما أوصت المعلمين بالاطلاع على المراجع العلمية المتخصصة والالتحاق بالبرامج التدريبية المعنية بالمفاهيم الرياضية، والعمل على تحديد الأخطاء المفاهيمية الشائعة لدى طلابهم قبل تدريسهم لأي موضوع رياضي، وتوظيف الاستراتيجيات التدريسية التي تشرك الطلاب في العملية التعليمية عند تدريسهم للمفاهيم الرياضية (حل المشكلات- التعلم بالاكتشاف – خرائط المفاهيم- ...)، وتدريس المفهوم الرياضي وفق تحركات تقديمه الرئيسة لاسيما تحرك التعريف والمثال واللامثال والمثال المضاد، والموازنة بين المعرفة المفاهيمية والإجرائية عند تدريسهم للرياضيات.

المراجع


إبراهيمي، سامية (2012). أثر استراتيجية التعلم التعاوني –لنتعلم معاً- في اكتساب المفاهيم الرياضية لدى تلاميذ السنة الأولى متوسط دراسة تجريبية بمتوسطة أحمد شوقي بالمسيلة. مجلة دراسات، جامعة الأغواط، الجزائر، (19)، 105-123.

الأحمدي، خولة بنت نايف (2006). الأخطاء الشائعة في تعلم الرياضيات لدى طلاب وطالبات الصف الثاني المتوسط بالمدينة المنورة (دراسة تحليلية علاجية). رسالة ماجستير غير منشورة، كلية التربية، جامعة طيبة.

أبو زينة، فريد كامل (2001). الرياضيات مناهجها وأصول تدريسها. إربد: دار الفرقان للنشر والتوزيع.

بل، فريدريك هـ (ترجمة محمد أمين المفتي وممدوح محمد سلمان) (2009). طرق تدريس الرياضيات (الجزء الثاني). القاهرة: الدار العربية للنشر والتوزيع.

البلاصي، رياض إبراهيم؛ وبرهم، أريج عصام (2010). أثر استخدام التمثيلات الرياضية المتعددة في اكتساب طلبة الصف الثامن الأساسي للمفاهيم الرياضية وقدرتهم على حل المسائل اللفظية. دراسات، العلوم التربوية، الأردن، 37 (1)، 1-13.

الثقفي، أحمد بن سالم (2015). فاعلية استخدام نموذج "بوسنر" في تعديل التصورات البديلة لبعض المفاهيم الرياضية لدى طلاب المرحلة المتوسطة. دراسات عربية في التربية وعلم النفس (ASEP)، (60)، 187-213.

جورجانوس، سوزان بيري (ترجمة رمضان مسعد بدوي) (2009). تدريس الرياضيات للطلبة ذوي مشكلات التعلم. عمان: دار الفكر.

الحجيلي، محمد بن عبد العزيز (2011). أثر تدريس المفاهيم الرياضية باستخدام استراتيجية التعلم المتمركز حول المشكلة على التحصيل والاتجاه نحو الرياضيات لدى الطلاب المستجدين بقسم الرياضيات بكلية المعلمين بالمدينة المنورة. مجلة القراءة والمعرفة، مصر، (116)، 126-164.

الخطيب، محمد (2012). أثر استراتيجية تدريسية (PDEODE) قائمة على المنحى البنائي في التفكير الرياضي واستيعاب المفاهيم الرياضية والاحتفاظ بها لدى طلاب الصف العاشر الأساسي. دراسات، العلوم التربوية، الأردن، 39 (1)، 241-257.

الدويري، أحمد محمد عقيل (2010). أثر استخدام برنامج محوسب في تعديل المفاهيم الرياضية لدى طلاب الصف الثامن في الأردن. مجلة بحوث التربية النوعية، جامعة المنصورة، مصر، (16)، 130-152.

الخزندار، نائلة نجيب (2007). مستوى تحصيل المفاهيم الرياضية وعلاقته بمستوى التفكير التجريدي لدى طلبة الصف العاشر الأساسي بغزة. دراسات في المناهج وطرق التدريس، مصر، (127)، 258-286.

خشان، خالد بن حلمي؛ والسلولي، مسفر بن سعود؛ وعثمان، إبراهيم رفعت (2013). مدى تمكن معلمي الرياضيات من مهارات تدريس المفاهيم الرياضية بالمرحلة الابتدائية في المملكة العربية السعودية. رسالة الخليج العربي، السعودية، (129)، 75-93.

الدويك، فداء محمد بركات (2010). الأخطاء الشائعة في مفاهيم الكسور والعلميات عليها واستراتيجيات التفكير المصاحبة لهذه الأخطاء. رسالة ماجستير غير منشورة، كلية الدراسات العليا، جامعة بير زيت.

الزعبي، علي محمد (2011). أثر استخدام نموذج التعلم البنائي في تنمية تحصيل المفاهيم الرياضية والتفكير الرياضي لدى طلبة معلم صف في جامعة مؤتة. المجلة التربوية، الكويت، 25 (99)، ج1، 195-216.

السلولي، مسفر سعود؛ وخشان، خالد حلمي (2014). الأخطاء الشائعة في المفاهيم الهندسية وطبيعتها لدى طلاب الصف السادس الابتدائي في المملكة العربية السعودية. رسالة الخليج العربي، السعودية، (131)، 137-154.

سليم، مريم (2002). علم تكوين المعرفة ابستمولوجيا "بياجيه". بيروت: دار النهضة العربية.

الشرع، إبراهيم أحمد؛ وظاظا، حيدر إبراهيم (2010). درجة امتلاك الطلبة المعلمين في الجامعة الأردنية لبعض المفاهيم الرياضية في الهندسة والجبر والحساب. دراسات، العلوم التربوية، الأردن، 37 (2)، 273-285.

الشيخي، هاشم بن سعيد (2011). نحو استراتيجية متكاملة لتصميم برامج تدريبية لمعلمي الرياضيات في المملكة العربية السعودية. مجلة عجمان للدراسات والبحوث، 10 (1)، 23-73.

صادقي، رحمة (2014). نمو المفاهيم الرياضية لدى الطفل حسب نظرية (J.Piaget) جان بياجيه. مجلة دراسات نفسية وتربوية، جامعة قاصدي مرباح، الجزائر، (12)، 143-150.

عثمان، إبراهيم رفعت؛ والسلولي، مسفر بن سعود؛ وخشان، خالد حلمي (2014). المفاهيم العددية بين واقع استيعاب طلاب المرحلة الابتدائية ومعتقدات معلميهم بالمملكة العربية السعودية نحو هذا الاستيعاب. مجلة الدراسات التربوية والنفسية، جامعة السلطان قابوس، 8 (2)، 319-332.

عشا، انتصار؛ والعبسي، محمد؛ وأبو جادو، صالح (2009). التحركات والاستراتيجيات التي يوظفها طلبة التربية العملية في كلية العلوم التربوية التابعة لوكالة الغوث الدولية في تدريس عناصر المعرفة الرياضية. مجلة اتحاد الجامعات العربية، الأردن، (54)، 157-192.

علوان، عدي هاشم (2012). أثر استخدام التعلم النشط في تحصيل بعض المفاهيم الرياضية لدى تلاميذ الصف الخامس الابتدائي. مجلة العلوم التربوية والنفسية، العراق، (94). 417-463.

العليان، إبراهيم (2009). أسباب وحلول: ضعف الطلاب في المفاهيم الأساسية للرياضيات. مجلة المعرفة، (169)، 32-33.

عليان، شاهر ربحي؛ والمطرب، خالد بن سعد (2015). الرياضيات لمعلم التربية الخاصة. الرياض: مكتبة الرشد ناشرون.

العمري، ناعم بن محمد؛ وعبدالله، إبراهيم محمد؛ وحسين، هشام بركات؛ والسلولي، مسفر بن سعود (2013). العوامل المؤثرة في تدريس المفاهيم الرياضية في المرحلة الابتدائية من وجهة نظر المعلمين والمشرفين والتربويين. مجلة العلوم التربوية والنفسية، جامعة القصيم، السعودية، 6 (2)، 637-708.

القضاة، أحمد حسن (2008). تصنيف الأخطاء الشائعة في إجابات طلبة الصف الثاني الثانوي العلمي في مبحث الرياضيات للعام الدراسي 2006/2007 في الأردن. مجلة كلية التربية، جامعة الأزهر، مصر، (136)، ج1، 627-645.

الكبيسي، عبدالواحد حميد؛ والساعدي، عمار طعمة (2012). أثر استخدام نموذج التعلم التوليدي في تحصيل طلبة الصف الثاني المتوسط للمفاهيم الرياضية واستبقائها. مجلة العلوم التربوية والنفسية، البحرين، 13 (2)، 183-210.

الكنعاني، عبد الواحد محمود؛ وحسين، خولة هاشم (2013). مدى فهم طلبة الصف الأول المتوسط للمفاهيم الرياضية. مجلة آداب البصرة، كلية الآداب، جامعة البصرة، العراق، (66)، 301 -326.

المقوشي، عبدالله بن عبدالرحمن (2001). الأسس النفسية لتعلم وتعليم الرياضيات أساليب ونظريات معاصرة. الرياض: الناشر المؤلف.

Almog, Nava & Ilany, Bat-Sheva .(2012). Absolute value inequalities: high school students' solutions and misconceptions. Educational Studies in Mathematics, 81(3), 347-364.

Booth, Julie. (2011). Why Can't Students Get the Concept of Math?. Perspectives on Language and Literacy ,37(2), 31-35.

Brandt, Jim. (2013). Classroom Activities For Introducing Equivalence Relations. Primus: Problems, Resources, and Issues in Mathematics Undergraduate Studies, 23 (2), 150-160.

Callison, Daniel. (2013). Common Core for Mathematics. School Library Monthly , 29(5), 21-24.

Chinn, Steve. (2013). Is the Population Really Woefully Bad at Maths?. Mathematics Teaching, (232), 25-28.

Cline, Kelly; Parker, Mark; Zullo, Holly& Stewart, Ann. (2013). Addressing Common Student Errors With Classroom Voting in Multivariable Calculus. Primus: Problems, Resources, and Issues in Mathematics Undergraduate Studies, 23(1), 60-75.

Dede, Yuksel & Soybas, Danyal. (2011). Preservice mathematics teachers' concept images of polynomials. Quality and Quantity, 45(2), 391-402.

Ding, Meixia & Li, Xiaobao. (2014). Facilitating and direct guidance in student-centered classrooms: addressing "lines or pieces" difficulty. Mathematics Education Research Journal , 26(2), 353-376.

Gurbuz, Ramazan; Erdem, Emrullah & Firat, Selçuk. (2012). The Effects of Teaching Mathematics Performed with the Help of CSCM on Conceptual Learning. Creative Education, 3(7) , 1231-1240.

Ingram, Jenni; Baldry, Fay & Pitt, Andrea. (2014). What Role do Errors Have in the Learning of Mathematics?. Mathematics Teaching, (240), 40,4.

Isik, Cemalettin & Kar, Tugrul. (2012). An Error Analysis in Division Problems in Fractions Posed by Pre-Service Elementary Mathematics Teachers. Kuram ve Uygulamada Egitim Bilimleri ,12(3), 2303-2309.

Karin Brodie. (2014). Learning about learner errors in professional learning communities. Educational Studies in Mathematics,85(2), 221-239.

Lee, Hea-Jin & Boyadzhiev, Irina. (2015). Making Sense of Fractions with GeoGebra in the USA. Mathematics Teaching, (244), 29-32.

Lewis, Jennifer M; Fischman, Davida; Riggs, Iris & Wasserman, Kelli. (2013). Teacher Learning in Lesson Study. The Mathematics Enthusiast, 10(3), 583-619.

Naidoo, Kristie & Naidoo, R. (Oct 2015). Exploring a Blended Learning Model to Teach First Year Mathematics Education Students Trigonometry at a UoT. European Conference on e-Learning: 719-XVI. Kidmore End: Academic Conferences International Limited.

Sánchez-Matamoros, Gloria; Fernández, Ceneida & Llinares, Salvador. (2015). Developing Pre-Service Teachers' Noticing of Students’ Understanding of the Derivative Concept. International Journal of Science and Mathematics Education, 13(6),1305-1329.

Sirmaci, Nur & Tas, Fatih. (2013). Knowledge levels of pre-service mathematics teachers on the concept of set. Educational Research and Reviews, 8(17), 1519-1524.

Superfine, Alison Castro & Li, Wenjuan. (2014). Developing Mathematical Knowledge for Teaching Teachers: A Model for the Professional Development of Teacher Educators. Issues in Teacher Education, 23(1), 113-132.

Siyepu, Sibawu Witness. (2015). Analysis of errors in derivatives of trigonometric functions. International Journal of STEM Education, 2(1), 1-16.

Thanheiser, Eva; Browning, Christine; Edson, Alden J; Lo, Jane-Jane; Whitacre, Ian; et all. (2014). Prospective Elementary Mathematics Teacher Content Knowledge: What Do We Know, What Do We Not Know, and Where Do We Go?. The Mathematics Enthusiast ,11(2), 433-459.

Thompson, Ian. (2013). Ofsted, Mathematics and the Freedom of Information Bill. Mathematics Teaching, (237), 48-50

Tsamir, Pessia; Tirosh, Dina; Levenson, Esther; Barkai, Ruthi & Tabach, Michal.(2015). Early-years teachers’ concept images and concept definitions: triangles, circles, and cylinders. ZDM Mathematics Education, 47(3), 497-509.

Turnuklu, Elif Beymen. (2014). Construction of Inclusion Relations of Quadrilaterals: Analysis of Pre-Service Elementary Mathematics Teachers' Lesson Plans. Egitim ve Bilim, 39(173). n/a.

Wawro, Megan; Sweeney, George F & Rabin, Jeffrey M. (2011). Subspace in linear algebra: investigating students’ concept images and interactions with the formal definition. Educational Studies in Mathematics, 78(1),1-19.

Zakaria, Effandi; Ibrahim, Maat & Siti, Mistima. (2010). Analysis of Students' Error in Learning of Quadratic Equations. International Education Studies, 3(3), 105-110.

Zientek, Linda Reichwein; Schneider, Cynthia L & Onwuegbuzie, Anthony J.(2014). Instructors' Perceptions About Student Success and Placement in Developmental Mathematics Courses. The Community College Enterprise, 20(1), 66-83.


تعليقات القراء